Дано натуральное число N, не превосходящее 1000. За один ход разрешается поделить его на 2 или на 3 (если делится нацело) либо вычесть 1.
Определите, за какое минимальное число ходов можно получить единицу, а также сами эти ходы.
Исходные данные
Одно натуральное число N, меньшее или равное 1000
Результат
В первой строке выведите натуральное число K - минимальное число ходов.
В следующей строке выведите через пробел K чисел 1, 2 или 3, где 1 означает вычитание единицы, 2 - деление на 2, 3 - деление на 3. Если есть различные правильные ответы, выведите любой.
Пример
Исходные данные | Результат |
5
| 3
1 1 3
|
|