Вася и Петя, периодически отдыхая
от изнурительной подготовки к олимпиаде по информатике, играют в различные
математические игры. Иногда такие игры они даже придумывают сами. Одна из придуманных
ими игр имеет следующие правила.
Имеется три кучи камней,
обозначенные буквами A, B и C.
Два игрока делают ходы по очереди. На каждом ходу игрок выбирает две любые кучи
и перекладывает любое число камней из меньшей кучи в большую (а если размеры
куч одинаковы, то из любой в любую). Выигрывает тот, кто первым соберёт все
камни в одной любой куче.
Определите, кто из игроков
победит, если оба будут играть оптимально. Кроме того, если выиграет первый
игрок, то определите также, сколько у него есть различных вариантов первого
хода, гарантированно приводящих к победе.
Входные данные
Три целых числа A, B, C, разделенные пробелом − количества камней в кучах. Ограничения: 1 ≤ A, B, C ≤ 106.
Выходные данные
В первой
строке выведите цифру 1, если выигрывает первый игрок (то есть начинающий
игру), и цифру 2, если выиграет второй игрок. Если выиграет первый игрок, то во
второй строке выведите одно целое число − количество вариантов его первого хода,
ведущих к победе.
|
Пример ввода 1
1 3 2
Пример вывода 1
1
1
|
Пример ввода 2
1 3 3
Пример вывода 2
1
2
|
Пример ввода 3
1
1 1
Пример вывода 3
2
|
Пояснение к примеру 1. У первого игрока есть только один вариант первого
выигрышного хода − он должен переложить один камень из третьей кучи во вторую.
Тогда второй игрок на своём ходе вынужден опустошить либо первую, либо третью
кучу. Далее первый игрок переложит оставшийся камень и выиграет.
Система оценивания.
Решения, верно работающие при A, B, C ≤
100, будут оцениваться из 50 баллов.
