Дистанционный практикум по программированию

Рассмотрим десятичную запись некоторого целого числа: n= d_k * 10^k + d_k–1 * 10^k–1 + … + d₁ * 10 + d₀, (0 <= d_i <= 9) причем число записано без ведущих нулей, то есть d_k > 0.

Обозначим сумму всех цифр десятичного числа n как S = d_k + d_k–1 + … + d₁ + d₀, а произведение цифр этого числа как P = d_k * d_k–1 * … * d₁ * d₀.

Напишите программу, которая по заданным S и P определяет минимальное натуральное n, сумма цифр которого равна S, а произведение – P.

Ограничения

1 <= n <= 10⁶; 1 <= S <= 54; 0 <= P <= 531441.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа S и P, разделенные пробелом.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать единственное целое число n, или –1, если искомого числа n не существует в диапазоне от 1 до 10⁶.

Примеры

Input	Output
3 2	12

 

Input	Output
54 531441	999999

 

Input	Output
1 2	-1